PEMBAHASAN SOAL-SOAL MATEMATIKA DAN FISIKA: 08/15/14

1. Tentukan bentuk sederhana dari !

$\frac{4\left ( 2 + \sqrt{3} \right )\left (2 - \sqrt{3} \right )}{3 + \sqrt{5}}$

$= \frac{4\left ( 4 - 3 \right )}{3 + \sqrt{5}}.\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

$= \frac{4.1 \left ( 3 - \sqrt{5} \right )}{9 - 5}$

$= \left ( 3 - \sqrt{5} \right )$

2. Diketahui $^{2}\log \sqrt{12x + 4} = 3$ , Nilai 3x adalah ....

$^{a}\log c = b$ maka $a^{b} = c$

$2^{3} = \sqrt{12x + 4}$

$\left ( 8 \right )^{2}= \left ( \sqrt{12x + 4} \right )^{2}$

Nilai 3x = 3.5 = 15

3. Akar-akar penyelesaian $2x^{2} - 6x + 2m - 1 = 0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ jika $\alpha = 2\beta$ maka nilai m adalah ....

$\alpha + \beta = \frac{-\left ( -6 \right )}{2} = 3$

$2\beta + \beta = 3$

$3\beta = 3$

$\beta = 1$

$2.1^{2} - 6.1 + 2m - 1 = 0$

$m = \frac{5}{2}$

4. Jika p dan q adalah akar-akar dari penyelesaian $x^{2} - 5x - 1 = 0$ maka persamaan kuadrat baru yang akar-akar penyelesaiannya 2p + 1 dan 2q - 1 adalah .......

$p + q = \frac{-\left ( -5 \right )}{1} = 5$

$pq = \frac{-1}{1} = -1$

$\alpha + \beta = 2p + 1 + 2q +1$

$= 2\left ( p+q \right )+2$

$= 2\left ( 5 \right )+2$