Hitungan Matematika sederhana mencegah obesitas dan penyakit yang menyertainya

Obesitas atau kegemukan adalah kelebihan lemak tubuh. Obesitas disebabkan karena terlalu banyak makan, melebihi takaran dari yang seharusnya diperlukan oleh tubuh dan kelebihan itu disimpan sebagai lemak tubuh. Dalam beberapa kasus-kasus tertentu, obesitas disebabkan oleh metabolisme tubuh yang rendah sehingga tubuh hanya membutuhkan tenaga minimal untuk aktivitasnya. Orang yang mengalami obesitas memiliki pola makan yang salah, besar pasak daripada tiang, lebih banyak sumber energi yang masuk daripada yang digunakan. Jika sehari mengkonsumsi makanan 2500 kalori, sedangkan kalori yang digunakan untuk kegiatan sehari itu hanya 2000 kalori, maka terjadi kelebihan 500 kalori yang akan disimpan, jika hal ini berlangsung setiap hari selama 30 hari saja sudah terjadi kelebihan 15.000 kalori. Kalori yang berlebihan ini akan berakibat pada masalah kesehatan, seperti tekanan darah tinggi, cholesterol, gangguan pernapasan serta bisa berakibat terkena diabetes (penyakit gula). 

Menyeimbangkan antara kalori yang masuk dengan yang digunakan adalah cara tepat untuk mencegah obesitas, tidak berlebihan Kalori masuk   kalori keluar, dengan catatan besarnya kalori yang masuk tidak boleh melebihi kalori yang digunakan di ambang batas 5%, jadi toleransi tubuh saat kalori masuk 1800 masih bisa menerima kelebihan 90 kalori, atau dengan kata lain jika kalori masuk 1800, sedangkan yang digunakan 1700 - 1710 sisa kalori yang tidak terpakai sekitar 90 - 100 kalori  masih aman bagi tubuh.

Jika anda berlebihan makan pada hari tertentu, maka pastikan anda untuk melakukan kegiatan fisik yang lebih banyak hari itu, atau berolahraga yang agak melelahkan untuk menyeimbangkan kalori masuk dan yang dibakar. Dengan demikian anda tetap dapat menikmati makanan yang enak yang memiliki kalori tinggi seperti es krim atau coklat, tanpa harus kuatir akan penyakit dan obesitas, karena pada hari yang sama saat anda memakannya, anda mengeluarkan energi dan membakar kalori yang berlebih tanpa sempat menumpuk, karena yang berbahaya adalah ketika kalori yang berlebihan disimpan menjadi lemak, jadi sebelum menjadi lemak, bakar dan gunakan lah energi yang berlebih itu.

Rangkuman Materi Himpunan dalam Matematika

A. Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Anggota himpunan disebut anggota atau elemen himpunan.

Contoh:
1. A adalah himpunan nama kota di Jawa Tengah. Anggota himpunan A adalah Purwokerto, Semarang, Kebumen, Solo, dan lain-lainnya.

2. B adalah himpunan bilangan bulat lebih dari -3. Anggota himpunan B adalah bilangan -2,-1,0,1,2,3, ...

B. Notasi Himpunan

Penulisan himpunan ditandai dengan adanya kurung kurawal {}. Penulisan himpunan berkelanjutan dituliskan menggunakan tanda titik sebanyak tiga buah (...) untuk mengganti anggota himpunan lain yang tidak dapat dituliskan satu persatu. Anggota atau elemen suatu himpunan dinyatakan dengan notasi 
Bila bukan anggota himpunan dinyatakan dengan notasi   .

Misalkan A adalah suatu himpunan, maka bilangan yang menyatakan banyak anggota himpunan A disebut bilangan kardinal. Banyaknya anggota suatu himpunan A dituliskan dengan n(A).

Misalnya, himpunan A = {1,2,3,4,5,6}, maka banyaknya himpunan A atau n(A) = 6.

C. Menyatakan Suatu Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

1. Deskripsi

Menyatakan suatu himpunan dengan kata-kata atau hanya menyebutkan sifat keanggotaannya saja.
Contoh:

• A = {nama kota yang berawalan huruf B}
• B = {bilangan asli kurang dari 10}

2. Tabulasi atau Roster

Menyatakan suatu himpunan dengan mendaftar anggota-anggotanya satu persatu.

Contoh:

• A ={Bandung, Bogor, Banjar}
• B = {1,2,3,4,5,6,7.8.9}

3. Rule

Menyatakan suatu himpunan dengan notasi pembentuk himpunan.

Contoh:

• 
• 

D. Himpunan Bagian

Bilangan ada bermacam-macam. Diantaranya, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan genap, dan lain-lain. Dalam himpunan penulisan bilangan-bilangan tersebut sebagai berikut:

1. Himpunan bilangan asli dilambangkan A (R). Dengan demikian, A = {1,2,3,4,5,...}
2. Himpunan bilangan cacah dilambangkan C. Dengan demikian, C = {0,1,2,3,4,5,...}
3. Himpunan bilangan bulat dilambangkan B. Dengan demikian B ={...,-2,-1,0,1,2,...}
4. Himpunan bilangan prima adalah bilangan yang memiliki tepat dua faktor, yaitu satu dan bilangan itu sendiri. Himpunan bilangan prima dilambangkan dengan P. Dengan demikian, P = {2,3,5,7,11,13,17,19, ...}
5. Himpunan bilangan genap dilambangkan G. Dengan demikian, G = {0,2,4,6,8,10, 12, ...}

E. Jenis-jenis Himpunan

Himpunan ada bermacam-macam. Misalnya, himpunan nol, himpunan kosong, himpunan berhingga, himpunan tak berhingga, himpunan sama, himpunan ekuivalen, dan himpunan semesta.

1. Himpunan Nol dan Himpunan Kosong

Himpunan nol adalah himpunan yang hanya memiliki satu anggota yaitu nol. Himpunan nol dilambangkan dengan {0}. Contoh: himpunan bilangan cacah yang anggotanya kurang dari satu, anggotanya hanya satu yaitu 0.

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong dilambangkan {} atau .
Contoh:

• himpunan mahluk hidup yang tidak memerlukan oksigen.
• himpunan bilangan negatif lebih dari satu.

2. Himpunan Terhingga dan Tidak Terhingga 

Himpunan terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya dapat dihitung. Contoh: himpunan bilangan cacah kurang dari 5, yaitu {0,1,2,3,4} dengan banyak anggota 5. 

Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya tidak dapat dihitung. Contoh: himpunan bilangan bulat.

3. Himpunan Sama dan Himpunan Ekuivalen.

Himpunan A dan B dikatakan himpunan sama bila setiap anggota himpunan A dan B adalah sama, dituliskan A = B.

Contoh:

• C = {d,a,p,u,r}
• D = {p,u,d,a,r}

Setiap anggota himpunan C merupakan anggota himpunan D, berlaku sebaliknya. Dengan demikian, himpunan C = D.

Himpunan P dan Q dikatakan ekuivalen jika banyaknya anggota P sama dengan banyaknya anggota himpunan Q atau n(P) = n(Q), dituliskan .
Contoh:

• R = {1,2,3,4,5}, n(R) = 5
• S = {a,i,u,e,o}, n(S) = 5

Karena n(R) = n(S), maka himpunan R ekuivalen dengan himpunan S atau 

4. Himpunan Semesta

Himpunan Semesta adalah himpunan yang memuat seluruh anggota himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga himpunan universum, yang dilambangkan S.
Contoh:
A = {-2,-1,0,1,2}. Berarti himpunan semesta untuk A adalah S ={bilangan bulat}, atau S = {bilangan bulat kurang dari 3}

F. Himpunan bagian

Himpunan bagian disebut juga subset. Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B, bila setiap anggota himpunan A juga merupakan anggota B. Sebaliknya, setiap anggota himpunan B belum tentu anggota himpunan A. Himpunan A merupakan himpunan bagian B dinotasikan .

Bila n(A) merupakan banyaknya anggota himpunan A, berarti banyaknya himpunan bagian dari A adalah: