PEMBAHASAN SOAL-SOAL MATEMATIKA DAN FISIKA: 11/18/14

a). Tentukan kemiringan garis pada grafik diatas!
b.)Pilihlah titik lain dan hitunglah kemiringannya. Apakah kemiringannya berubah?Mengapa?

Pembahasan:
a). titik P(1,1) dan titik Q(2,4)

$m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

$m=\frac{4 - 1}{2-1} = \frac{3}{1} = 3$

kemiringan garis adalah 3

b). titik R(0,-2) dan titik S(-1,-5)

$m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

$m=\frac{-5 - (-2)}{-1-0} = \frac{-5+2}{-1}=\frac{-3}{-1}=3$

kemiringan garis adalah 3

kemiringan garis tidak berubah karena titik-titik yang diukur kemiringannya berada pada garis lurus yang sama

2. Gambarkanlah grafik dari:

$\textup{a). titik(1,1) dengan kemiringan} \; \frac{2}{3}$

$\textup{b). titik(0,5) dengan kemiringan} \; 3$

Pembahasan:

$\textup{a). titik(1,1) dengan kemiringan} \; \frac{2}{3}$

Cari dahulu persamaan garisnya:

$y-y_{1}=m(x - x_{1})$

$y-1=\frac{2}{3}\left ( x-1 \right )$

$3(y-1)=2(x-1)\: \: \: \: \: \; \; \; \; \rightarrow \rightarrow \textup{kedua ruas dikali 3}$

grafiknya sbb:

$\textup{b). titik(0,5) dengan kemiringan} \; 3$

$y-y_{1}=m\left ( x-x_{1} \right )$

$y-5=3\left ( x-0 \right )$

grafiknya sbb:

3. Garis yang melalui titik A(-2,3) dan B(2,p) memiliki kemiringan $\frac{1}{2}$ . Tentukan nilai p.

$m = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

$\frac{1}{2}=\frac{p-3}{2-(-2)}$

$\frac{1}{2}=\frac{p-3}{4}$

$2(p-3)=4\cdot 1$