PEMBAHASAN SOAL-SOAL MATEMATIKA DAN FISIKA: 08/27/14

Defenisi Himpunan:

Himpunan adalah sekumpulan objek atau benda yang memiliki ciri-ciri yang sama atau terdefenisi dengan jelas kesamaan ciri, sifat ataupun karakteristiknya.

Latihan 1:

Jika

$\textrm{M} = \left \{ x|x< 10,\textrm{x bilangan bulat positif} \right \}$

$\textrm{N} = \left \{ y|y> 10,\textrm{y bilangan bulat positif} \right \}$

$P = \left \{ 1,2,3,4 \right \}$

Pertanyaan:
a. Tentukan kardinalitas himpunan M!
b. Tentukan kardinalitas himpunan N!
c. Tentukan kardinalitas himpunan P!
d. Berapakah banyak anggota himpunan N?

Pembahasan:
a. Kardinalitas himpunan M:

$M = \left \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}$

Kardinalitas himpunan M adalah 10, disimbolkan n(M) = 10

b. Kardinalitas Himpunan N:

$N = \left \{ 11,12,13,14,15,16,... \right \}$

Kardinalitas himpunan N adalah tak terhingga, disimbolkan $\textrm{n}\left ( \textrm{N} \right )=\infty$

c. Kardinalitas himpunan P:

Kardinalitas hmpunan P adalah 4, disimbolkan n(P) = 4

d. Banyak anggota himpunan N tidak terhingga.

2. Tentukan himpunan Kuasa dari himpunan berikut:

A. {1,2,3,4}
B. {1,2,3,4,5}
C. {1,2,...,7,8}

Pembahasan:
A.
banyak anggota himpunan A = 4
banyak himpunan kuasa A = $2^{4} = 16$

$\textup{n}\left ( \textup{A} \right ) = 4$
$n\left ( P\left ( A\right ) \right ) = 2^{4} = 16$

B.
banyak anggota himpunan B = 5
banyak himpunan kuasa B = $2^{5} = 32$
$n\left ( A \right ) = 5$
$n\left ( P\left ( A \right ) \right ) = 32$

C.
banyak anggota himpunan C = 8
banyak himpunan kuasa C = $2^{8}$

3. Nyatakan himpunan berikut menjadi cara mendaftar anggotanya dan cara menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya

$\textbf{a.} \left \{ x\mid x^{2} = 9, x \textup{ bilangan bulat}\right \}$

$\textbf{b.} \left \{ z\mid z > 0, z< 11, z \textup{ bilangan bulat genap}\right \}$

$\textup{c.} \left \{ x\mid 3x + 7 = 10, x \textup{ bilangan asli} \right \}$

$\textbf{d.} \left \{ y\mid \sqrt{y^{2}} = 1, y \textup{ bilangan bulat} \right \}$

Pembahasan:

$\textbf{a.} \left \{ x\mid x^{2} = 9, x \textup{ bilangan bulat}\right \}$