Skip to main content

Pembahasan Soal Membandingkan Bilangan Bulat Matematika Kls 7 kurikulum 2013 (bag.2)

1. Tentukan hasil dari operasi hitung berikut ini (tanpa menghitung satu persatu)
  • 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99
  • 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100
  • -100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50
Pembahasan:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ...+ 99 = ...

= 1+ 99 + 3 + 97 + 5 + 95 + 7 + 93 +  9 + 91 + 11 + 89 + 13 + 87 + 15 + 85 + 17 + 83 + 19 + 81 + 21 + 79 + 23 + 77 + 25 + 75 + 27 + 73 + 29 + 71 + 31 + 69 + 33 + 67 + 35 + 65 + 37 + 63 + 39 + 61 + 41 + 59 + 43 + 57 + 45 + 55 + 47 + 53 + 49 + 51 

= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 ...

= 25 x 100

= 2.500

Pembahasan:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + .... - 100 = ...

= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 + ...+ 99 - 100

= -1 + -1 + -1 + -1 + -1 ....

= -1 x 100 : 2

= -1 x 50

= - 50

Pembahasan:

-100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50 = ...

= - 100 - 99 - 98 - ... - [(-50 - 49 -48 - ... -2 - 1) + (1 + 2 + ...48 + 49 + 50)]

= -100  - 99 - 98 - ... -51 - 0

= -100 - 99 - 98 - ... - 51

= (- 100 - 51) : 2 x 50  ( ada 50 bilangan dari -100 sampai -51)

= -75,5 x 50

= -3775

2. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol diatas permukaan tanah 2 m dan permukaan air 3 m dibawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?

Pembahasan:

Panjang tali dari permukaan air ke katrol = 3 m + 2 m = 5 meter



3. Dua ekor ikan mas berada didalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada dibawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada dibawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?









Pembahasan:

-15 - (-9) = -15 + 9 = -6 

Perbedaan jarak kedua ikan dari permukaan air adalah 6 cm  

4. Sebuah kapal selam mula-mula menyelam 120 m dibawah permukaan laut, kemudian kapal bergerak kebawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat!

Pembahasan:

-120 - 60 = (-120) + (-60) = -180

Posisi kapal 180 m dibawah permukaan laut

5. Dalam suatu kelas terdiri dari 38 siswa, dengan 15 siswa diantaranya adalah perempuan. 13 Siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah, dan 9 diantaranya adalah perempuan. Tentukan banyak laki-laki yang tidak suka naik sepeda ke sekolah. 

Pembahasan:

Banyak siswa laki-laki = 38 - 15 = 23 siswa
Banyak siswa laki-laki yang suka naik sepeda kesekolah = 13 - 9 = 4 siswa
Banyak siswa laki-laki yang tidak suka naik sepeda kesekolah = 23 - 4 = 19 siswa

6. Dengan memperhatikan susunan bilangan berikut, jika kita melanjutkan hingga barisan ke - 12, 

1

2       3

4        5          6

7          8          9        10

11        12         13        14          15  

16        17       18      19        20           21   

22          23      24       25       26         27       28    

tentukan:
  1. Bilangan pertama pada baris ke 12
  2. Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris ke - 12
  • 1. Pembahasan:

Bilangan pertama baris pertama    = 1         (1 + 0)
Bilangan pertama baris kedua       =  2         (1 + 1)
Bilangan pertama baris ketiga       =  4          (1+ 2 + 1)
Bilangan pertama baris keempat   =  7          (1+3+2+1)
Bilangan pertama baris kelima      = 11          (1+4+3+2+1)
Bilangan pertama baris keenam    =  16         (1+5+4+3+2+1)
Bilangan pertama baris ke tujuh   =   22         (1+6+5+4+3+2+1)
.
.
.
Bilangan pertama baris kedua belas =       (1+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)   = 67

  • 2. Pembahasan:

Baris pertama terdiri dari satu bilangan
Baris kedua terdiri dari dua bilangan 
Baris ketiga terdiri dari tiga bilangan
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

Baris kedua belas terdiri dari duabelas bilangan

Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris kedua belas adalah

= 67+ 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 +77 + 78 

= (67 + 78) x 12 : 2

= 870




Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Rangkuman Materi Himpunan dalam Matematika

A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Anggota himpunan disebut anggota  atau elemen himpunan . Contoh: 1. A adalah himpunan nama kota di Jawa Tengah. Anggota himpunan A adalah Purwokerto, Semarang, Kebumen, Solo, dan lain-lainnya. 2. B adalah himpunan bilangan bulat lebih dari -3. Anggota himpunan B adalah bilangan -2,-1,0,1,2,3, ... B. Notasi Himpunan Penulisan himpunan ditandai dengan adanya kurung kurawal {}. Penulisan himpunan berkelanjutan dituliskan menggunakan tanda titik sebanyak tiga buah (...) untuk mengganti anggota himpunan lain yang tidak dapat dituliskan satu persatu. Anggota atau elemen suatu himpunan dinyatakan dengan notasi  Bila bukan anggota himpunan dinyatakan dengan notasi    . Misalkan A adalah suatu himpunan, maka bilangan yang menyatakan banyak anggota himpunan A disebut bilangan kardinal . Banyaknya anggota suatu himpunan A dituliskan dengan n(A). Misalnya, hi...
8 comments
Read more

Pola bilangan pembahasan soal prediksi UN 2015 SMP

A . Pola Bilangan dapat mewakili bilangan-bilangan tertentu. Pola bilangan bermacam-macam, diantaranya pola garis lurus, pola persegi panjang, pola persegi, pola segitiga, pola bilangan ganjil dan genap, dan pola segitiga pascal. (A number of pattern may represent certain numbers. These are a few kinds of number pattern such as straight line pattern, rectangle pattern, square pattern, triangle pattern, odd pattern, even pattern and pascal triangle pattern). Soal dan Pembahasan : 1. Bilangan persegi ke 7 adalah ..... Pembahasan : Bilangan persegi mempunyai pola bilangan  Bilangan persegi ke-7 adalah  2 . Tentukan jumlah dari   Pembahasan : Perhatikan bahwa     merupakan sepuluh bilangan ganjil pertama. Jadi n = 10. Dengan demikian,  =  3 . Hitunglah jumlah dari 15 bilangan ganjil pertama. Pembahasan: jumlah dari 15 bilangan ganjil pertama adalah   4. Jumlah bilangan ke-6 pada bilangan segitiga p...
Post a Comment
Read more
  Talking about Burglary   Gina: How was your trip? Liam: My trip was good… But my house was burgled while I was gone. G: Oh no! L: Yeah… I came back to find the back window broken, and everything was messed up inside. G: I’m so sorry to hear that. Do you know when it happened? L: Not exactly. Apparently there have been several break-ins in the area recently, though. G: Did they take much stuff? L: Some electronics, a laptop, a few other small things. It’s all replaceable, but it’s still not a good feeling. G: I’m sure. Still, maybe the police will catch them and you’ll get it back. L: Maybe, but I doubt it. They came and dusted for prints, but they said that there was almost no chance of recovering my things. G: Really? L: They say that stolen goods tend to be moved out of the city and sold somewhere else, so they’re very difficult to trace. The detective told me that there’s a whole network of fences around the country, and they move stolen items be...
Post a Comment
Read more