Pembahasan Soal Membandingkan Bilangan Bulat Matematika Kls 7 kurikulum 2013 (bag.2)

1. Tentukan hasil dari operasi hitung berikut ini (tanpa menghitung satu persatu)

• 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99
• 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100
• -100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50

Pembahasan:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ...+ 99 = ...

= 1+ 99 + 3 + 97 + 5 + 95 + 7 + 93 +  9 + 91 + 11 + 89 + 13 + 87 + 15 + 85 + 17 + 83 + 19 + 81 + 21 + 79 + 23 + 77 + 25 + 75 + 27 + 73 + 29 + 71 + 31 + 69 + 33 + 67 + 35 + 65 + 37 + 63 + 39 + 61 + 41 + 59 + 43 + 57 + 45 + 55 + 47 + 53 + 49 + 51 

= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 ...

= 25 x 100

= 2.500

Pembahasan:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + .... - 100 = ...

= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 + ...+ 99 - 100

= -1 + -1 + -1 + -1 + -1 ....

= -1 x 100 : 2

= -1 x 50

= - 50

Pembahasan:

-100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50 = ...

= - 100 - 99 - 98 - ... - [(-50 - 49 -48 - ... -2 - 1) + (1 + 2 + ...48 + 49 + 50)]

= -100  - 99 - 98 - ... -51 - 0

= -100 - 99 - 98 - ... - 51

= (- 100 - 51) : 2 x 50  ( ada 50 bilangan dari -100 sampai -51)

= -75,5 x 50

= -3775

2. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol diatas permukaan tanah 2 m dan permukaan air 3 m dibawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?

Pembahasan:

Panjang tali dari permukaan air ke katrol = 3 m + 2 m = 5 meter

3. Dua ekor ikan mas berada didalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada dibawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada dibawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?

Pembahasan:

-15 - (-9) = -15 + 9 = -6 

Perbedaan jarak kedua ikan dari permukaan air adalah 6 cm  

4. Sebuah kapal selam mula-mula menyelam 120 m dibawah permukaan laut, kemudian kapal bergerak kebawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat!

Pembahasan:

-120 - 60 = (-120) + (-60) = -180

Posisi kapal 180 m dibawah permukaan laut

5. Dalam suatu kelas terdiri dari 38 siswa, dengan 15 siswa diantaranya adalah perempuan. 13 Siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah, dan 9 diantaranya adalah perempuan. Tentukan banyak laki-laki yang tidak suka naik sepeda ke sekolah. 

Pembahasan:

Banyak siswa laki-laki = 38 - 15 = 23 siswa

Banyak siswa laki-laki yang suka naik sepeda kesekolah = 13 - 9 = 4 siswa

Banyak siswa laki-laki yang tidak suka naik sepeda kesekolah = 23 - 4 = 19 siswa

6. Dengan memperhatikan susunan bilangan berikut, jika kita melanjutkan hingga barisan ke - 12, 

1

2       3

4        5          6

7          8          9        10

11        12         13        14          15  

16        17       18      19        20           21   

22          23      24       25       26         27       28    

tentukan:

1. Bilangan pertama pada baris ke 12
2. Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris ke - 12

• 1. Pembahasan:

Bilangan pertama baris pertama    = 1         (1 + 0)

Bilangan pertama baris kedua       =  2         (1 + 1)

Bilangan pertama baris ketiga       =  4          (1+ 2 + 1)

Bilangan pertama baris keempat   =  7          (1+3+2+1)

Bilangan pertama baris kelima      = 11          (1+4+3+2+1)

Bilangan pertama baris keenam    =  16         (1+5+4+3+2+1)

Bilangan pertama baris ke tujuh   =   22         (1+6+5+4+3+2+1)

.

.

.

Bilangan pertama baris kedua belas =       (1+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)   = 67

• 2. Pembahasan:

Baris pertama terdiri dari satu bilangan

Baris kedua terdiri dari dua bilangan 

Baris ketiga terdiri dari tiga bilangan

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Baris kedua belas terdiri dari duabelas bilangan

Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris kedua belas adalah

= 67+ 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 +77 + 78 

= (67 + 78) x 12 : 2

= 870