Skip to main content

Pembahasan Soal Membandingkan Bilangan Bulat Matematika Kls 7 kurikulum 2013 (bag.2)

1. Tentukan hasil dari operasi hitung berikut ini (tanpa menghitung satu persatu)
  • 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99
  • 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100
  • -100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50
Pembahasan:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ...+ 99 = ...

= 1+ 99 + 3 + 97 + 5 + 95 + 7 + 93 +  9 + 91 + 11 + 89 + 13 + 87 + 15 + 85 + 17 + 83 + 19 + 81 + 21 + 79 + 23 + 77 + 25 + 75 + 27 + 73 + 29 + 71 + 31 + 69 + 33 + 67 + 35 + 65 + 37 + 63 + 39 + 61 + 41 + 59 + 43 + 57 + 45 + 55 + 47 + 53 + 49 + 51 

= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 ...

= 25 x 100

= 2.500

Pembahasan:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + .... - 100 = ...

= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 + ...+ 99 - 100

= -1 + -1 + -1 + -1 + -1 ....

= -1 x 100 : 2

= -1 x 50

= - 50

Pembahasan:

-100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50 = ...

= - 100 - 99 - 98 - ... - [(-50 - 49 -48 - ... -2 - 1) + (1 + 2 + ...48 + 49 + 50)]

= -100  - 99 - 98 - ... -51 - 0

= -100 - 99 - 98 - ... - 51

= (- 100 - 51) : 2 x 50  ( ada 50 bilangan dari -100 sampai -51)

= -75,5 x 50

= -3775

2. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol diatas permukaan tanah 2 m dan permukaan air 3 m dibawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?

Pembahasan:

Panjang tali dari permukaan air ke katrol = 3 m + 2 m = 5 meter



3. Dua ekor ikan mas berada didalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada dibawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada dibawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?









Pembahasan:

-15 - (-9) = -15 + 9 = -6 

Perbedaan jarak kedua ikan dari permukaan air adalah 6 cm  

4. Sebuah kapal selam mula-mula menyelam 120 m dibawah permukaan laut, kemudian kapal bergerak kebawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat!

Pembahasan:

-120 - 60 = (-120) + (-60) = -180

Posisi kapal 180 m dibawah permukaan laut

5. Dalam suatu kelas terdiri dari 38 siswa, dengan 15 siswa diantaranya adalah perempuan. 13 Siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah, dan 9 diantaranya adalah perempuan. Tentukan banyak laki-laki yang tidak suka naik sepeda ke sekolah. 

Pembahasan:

Banyak siswa laki-laki = 38 - 15 = 23 siswa
Banyak siswa laki-laki yang suka naik sepeda kesekolah = 13 - 9 = 4 siswa
Banyak siswa laki-laki yang tidak suka naik sepeda kesekolah = 23 - 4 = 19 siswa

6. Dengan memperhatikan susunan bilangan berikut, jika kita melanjutkan hingga barisan ke - 12, 

1

2       3

4        5          6

7          8          9        10

11        12         13        14          15  

16        17       18      19        20           21   

22          23      24       25       26         27       28    

tentukan:
  1. Bilangan pertama pada baris ke 12
  2. Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris ke - 12
  • 1. Pembahasan:

Bilangan pertama baris pertama    = 1         (1 + 0)
Bilangan pertama baris kedua       =  2         (1 + 1)
Bilangan pertama baris ketiga       =  4          (1+ 2 + 1)
Bilangan pertama baris keempat   =  7          (1+3+2+1)
Bilangan pertama baris kelima      = 11          (1+4+3+2+1)
Bilangan pertama baris keenam    =  16         (1+5+4+3+2+1)
Bilangan pertama baris ke tujuh   =   22         (1+6+5+4+3+2+1)
.
.
.
Bilangan pertama baris kedua belas =       (1+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)   = 67

  • 2. Pembahasan:

Baris pertama terdiri dari satu bilangan
Baris kedua terdiri dari dua bilangan 
Baris ketiga terdiri dari tiga bilangan
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

Baris kedua belas terdiri dari duabelas bilangan

Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris kedua belas adalah

= 67+ 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 +77 + 78 

= (67 + 78) x 12 : 2

= 870




Comments

Popular posts from this blog

Rangkuman Materi Himpunan dalam Matematika

A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Anggota himpunan disebut anggota  atau elemen himpunan . Contoh: 1. A adalah himpunan nama kota di Jawa Tengah. Anggota himpunan A adalah Purwokerto, Semarang, Kebumen, Solo, dan lain-lainnya. 2. B adalah himpunan bilangan bulat lebih dari -3. Anggota himpunan B adalah bilangan -2,-1,0,1,2,3, ... B. Notasi Himpunan Penulisan himpunan ditandai dengan adanya kurung kurawal {}. Penulisan himpunan berkelanjutan dituliskan menggunakan tanda titik sebanyak tiga buah (...) untuk mengganti anggota himpunan lain yang tidak dapat dituliskan satu persatu. Anggota atau elemen suatu himpunan dinyatakan dengan notasi  Bila bukan anggota himpunan dinyatakan dengan notasi    . Misalkan A adalah suatu himpunan, maka bilangan yang menyatakan banyak anggota himpunan A disebut bilangan kardinal . Banyaknya anggota suatu himpunan A dituliskan dengan n(A). Misalnya, hi...

Pembahasan Soal-soal Matematika Pembagian Bentuk Aljabar untuk Kls VIII semester 1 kurikulum 2013

Tentukan hasil bagi bentuk aljabar berikut: 1.    2.                                                      _                                                        -                                                                               -                                                                 ...
  20 common verbs Example Sentences She often 1 calls her friends . He never 2 cooks dinner . She 3 does exercise every day. (US) She 4 goes on vacation every summer. / (UK) She goes on holiday every summer. She 5 goes to bed at 10:30 pm. He 6 goes to work very early. For breakfast, she 7 drinks some coffee . She 8 eats dinner at 7 pm. She often 9 listens to music . He 10 plays football every weekend. She 11 plays the guitar as a hobby. He 12 plays video games every day. She 13 reads a book before going to bed. Sometimes she calls and sometimes she 14 sends a text . He 15 studies English . He often 16 takes photos . He is happy when he 17 visits a museum . He 18 watches TV after dinner. He 19 wears glasses . She 20 sends emails to all her friends.