Pola bilangan pembahasan soal prediksi UN 2015 SMP

A. Pola Bilangan dapat mewakili bilangan-bilangan tertentu. Pola bilangan bermacam-macam, diantaranya pola garis lurus, pola persegi panjang, pola persegi, pola segitiga, pola bilangan ganjil dan genap, dan pola segitiga pascal.

(A number of pattern may represent certain numbers. These are a few kinds of number pattern such as straight line pattern, rectangle pattern, square pattern, triangle pattern, odd pattern, even pattern and pascal triangle pattern).

Soal dan Pembahasan:

1. Bilangan persegi ke 7 adalah .....

Pembahasan:

Bilangan persegi mempunyai pola bilangan 
Bilangan persegi ke-7 adalah 

2. Tentukan jumlah dari  

Pembahasan:

Perhatikan bahwa   merupakan sepuluh bilangan ganjil pertama. Jadi n = 10.

Dengan demikian, 
= 


3. Hitunglah jumlah dari 15 bilangan ganjil pertama.

Pembahasan:

jumlah dari 15 bilangan ganjil pertama adalah  

4. Jumlah bilangan ke-6 pada bilangan segitiga pascal adalah ....

Pembahasan:

pola jumlah bilangan ke - n pada segitiga Pascal 
jumlah bilangan ke-6

5. Jumlah enam bilangan persegi panjang pertama adalah ....

Pembahasan:

Pola bilangan ke-n  bilangan persegi panjang  

• bilangan ke-1 = 1 x 2 = 2
• bilangan ke-2 = 2 x 3 = 6
• bilangan ke-3 = 3 x 4 = 12
• bilangan ke-4 = 4 x 5 = 20
• bilangan ke-5 = 5 x 6 = 30
• bilangan ke 6 = 6x 7 = 42

Jumlah enam bilangan = 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 = 112

6. Pada pola bilangan segitiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke-7 adalah ...

Pembahasan:

Cara 1:

Pola bilangan Pascal sebagai berikut

1

1   1

1   2   1

1   3   3   1

1   4   6   4   1

1   5  10  10  5   1 

1   6  15  20  15  6  1

Jumlah bilangan pada garis ke 7 = 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 = 64

Cara 2:

jumlah bilangan ke-7 pada segitiga Pascal 

7. Perhatikan pola bilangan segitiga pada gambar dibawah ini. Jumlah dari bilangan berikutnya adalah....

Pembahasan:

bilangan ke-1 = 1
bilangan ke-2 = 1  + 2   = 3
bilangan ke-3 = 3  + 3   = 6
bilangan ke-4 = 6  + 4   = 10
bilangan ke-5 =10 + 5   = 15
bilangan ke-6= 15 + 6   = 21