PEMBAHASAN SOAL-SOAL MATEMATIKA DAN BAHASA INGGRIS

Membahas soal-soal matematika sekolah dan UN

Search This Blog

Pembahasan Soal Prediksi Ujian Nasional SMP 2015 tentang unsur Lingkaran, sudut pusat, sudut keliling

November 20, 2014

1. Pada gambar dibawah ini, OD adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC. Jika AB = 13 cm, BC = 9 cm, dan AC = 6 cm, hitunglah:

a. Luas segitiga ABC
b. Panjang OD
c. Luas lingkaran

Pembahasan:

$\textup{s} =\frac{1}{2} \times \textup{keliling segitiga}$

$=\frac{1}{2} \times \left ( a+b+c \right )$

$=\frac{1}{2} \times \left ( 13+9+6 \right )$

$=\frac{1}{2} \times 28 = 14$

$\textup{Luas segitiga} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$=\sqrt{14\left ( 14-13 \right )\left ( 14-9 \right )\left ( 14-6 \right )}$

$=\sqrt{14\cdot 1\cdot 5\cdot 8}$

$=\sqrt{1120}$

b.
Panjang OD = jari-jari dalam lingkaran

$r_{d} = \frac{\textup{Luas segitiga}}{s}$

$=\frac{\sqrt{1120}}{14} = 2,4 \: \textup{cm}$

c.
Luas lingkaran

$\textup{L}=\pi r^{2}$

$=3,14\times \left ( 2,4 \right )^{2}$

$=14,08 \: \textup{cm}^{2}$

2. Pada gambar dibawah ini,

$\angle BAD = 35^{\textup{o}}$

Hitunglah:

a. $\angle BOD$
b. Sudut refleks BOD
c. $\angle BCD$

Pembahasan:

a. $\angle BOD = 2\times \angle BAD$

$= 2\times 35^{\textup{o}} = 70^{\textup{o}}$

b. $\textup{Sudut Refleks BOD} = 360^{\textup{o}} - 70^{\textup{o}} = 290^{\textup{o}}$

c.
$\angle BCD = \frac{1}{2}\times \textup{sudut refleks}\: \angle BOD$

$\angle BCD = \frac{1}{2}\times 290^{\textup{o}}$

$= 145^{\textup{o}}$

3. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ...

Pembahasan:

$\textup{Luas persegi} = sisi \times sisi = 21 cm \times 21 cm = 441 \, cm^{2}$

$\textup{Luas}\: \frac{1}{4} \: \textup{lingkaran} = \frac{1}{4}\pi r^{2}$

$=\frac{1}{4}\times \frac{22}{7}\times 21\times 21$

$=\frac{22\times 3\times 21}{4}$

$=346,5 \: cm^{2}$

$\textup{Luas daerah diarsir} = \textup{Luas persegi} - \textup{Luas}\: \frac{1}{4} \: \textup{lingkaran}$

$=441 \: \textup{cm}^{2} - 346,5 \: \textup{cm}^{2}$

$=94,5 \: \textup{cm}^{2}$

4. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 35m. Sekeliling taman itu setiap 2 meter ditanami pohon. Banyaknya pohon agar sekeliling taman ditanami pohon adalah ... batang.

Pembahasan:

$\textup{Keliling taman berbentuk lingkaran} = 2\pi r$

$\textup{keliling taman berbentuk lingkaran}=\pi d$

$=\frac{22}{7}\times 35$

$=22\times 5 = 110 \: \textup{m}$

Banyaknya pohon di sekeliling taman = 110 : 2 = 55 batang

Get link
Facebook
X
Pinterest
Email
Other Apps

Get link
Facebook
X
Pinterest
Email
Other Apps

Comments

Rangkuman Materi Himpunan dalam Matematika

August 16, 2014

A. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Anggota himpunan disebut anggota atau elemen himpunan . Contoh: 1. A adalah himpunan nama kota di Jawa Tengah. Anggota himpunan A adalah Purwokerto, Semarang, Kebumen, Solo, dan lain-lainnya. 2. B adalah himpunan bilangan bulat lebih dari -3. Anggota himpunan B adalah bilangan -2,-1,0,1,2,3, ... B. Notasi Himpunan Penulisan himpunan ditandai dengan adanya kurung kurawal {}. Penulisan himpunan berkelanjutan dituliskan menggunakan tanda titik sebanyak tiga buah (...) untuk mengganti anggota himpunan lain yang tidak dapat dituliskan satu persatu. Anggota atau elemen suatu himpunan dinyatakan dengan notasi Bila bukan anggota himpunan dinyatakan dengan notasi . Misalkan A adalah suatu himpunan, maka bilangan yang menyatakan banyak anggota himpunan A disebut bilangan kardinal . Banyaknya anggota suatu himpunan A dituliskan dengan n(A). Misalnya, hi...

Get link
Facebook
X
Pinterest
Email
Other Apps

8 comments

Pembahasan soal-soal membandingkan bilangan bulat untuk SMP kls VII kurikulum 2013 (bag.1)

August 30, 2014

1. Soal: Diketahui bilangan bulat positif M dan bilangan bulat negatif N . Bilangan M tersusun dari 2 angka, sedangkan bilangan N tersusun dari 5 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? jelaskan. Pembahasan: M > N , alasan bilangan bulat positif selalu lebih besar dari bilangan bulat negatif, tanpa memperhatikan angka penyusunnya. 2. Soal: Diketahui bilangan bulat positif K dan bilangan bulat negatif L. Bilangan K tersusun dari 4 angka, sedangkan bilangan L tersusun dari 5 angka. Manakah yang lebih besar? Jelaskan Pembahasan: K > L, alasan bilangan bulat positif selalu lebih besar dari bilangan bulat negatif, tanpa memperhatikan angka penyusunnya , meskipun angka penyusun bilangan L lebih banyak dari angka penyusun bilangan K namun karena L bilangan bulat negatif maka nilainya lebih kecil dari bilangan K . 3. Soal : Diketahui bilangan A dan B adalah bilangan bulat negatif. Bilan...